quarta-feira, 5 de março de 2008

Miopia Matemática.

A ignorância matemática da maioria é explorada pela minoria; nos campos de estatística e probabilidade, até doutores escorregam.

"IMPOSTO SOBRE imbecis", escarneceu o conde de Cavour (Camillo Benso, 1810-61), quando o governo estendeu a loteria napolitana ao resto da Itália. Mas Cavour não ousou explicitar como esse tributo sobre burrice (e esperança) ilustra proveitos que a minoria dominante explora na ignorância matemática da maioria.
Considere a ilusão supersticiosa de probabilidades. Teoricamente, a Mega-Sena pode premiar hoje os mesmos números sorteados na véspera -mas quem aposta neles? Nos anos dourados da Loteria Federal, quase ninguém comprava bilhetes "difíceis", como o 5.555, que no Grande Prêmio de Natal de 1943 encalhou numa loja do concessionário lotérico Ricardo Fasanello (e o desencalhou do atoleiro de outros negócios).
Para nos propiciar agricultura, comércio e civilização, a matemática teve de superar muita inércia intelectual. Em sua famosa carta, Caminha grafou os números em algarismos romanos minúsculos: "E sábado, xiv do dito mês, entre as viii e ix horas...". A elite letrada ainda não adotara o sistema numeral indo-árabe, com suas revolucionárias novidades: valor posicional dos algarismos e zero.
Os árabes transpuseram para a notação matemática o sentido da escrita deles, da direita para a esquerda. Os europeus a copiaram. (Daí efetuarmos operações aritméticas da direita para a esquerda, embora escrevamos em sentido inverso.) Já o zero era um bicho que nem uns nem outros souberam domesticar.

Pergunte a um matemático por que nem o computador sabe dividir por zero. Ele talvez resmungue algo como "a expressão x/0 não faz sentido". E se ele pegar o giz para lhe demonstrar por quê, saia de perto. Ou pergunte por que 20=1. Mais: por que todo número elevado à potência de zero também é igual a 1. O matemático confessará que ele e os colegas admitem tais juízos apenas por convenção, não sabem comprová-los em teorema.

Zero é o primeiro número da ordem das unidades; cada um dos outros, até o nove, é soma do precedente mais um. Mas, sem ser 9+1, o zero aparece como último dígito nas escalas de licenciamento e rodízio de carros de São Paulo. Decerto persiste aí inconsciente e nostálgico contar nos dedos, o zero como fantasma do X romano. No computador, teclas acima das letras enfileiram dígitos de um a zero, que é a mesma seqüência em teclados telefônicos. (Já na calculadora do computador, como noutras, a seqüência é correta, embora invertida.)

Em nossas loterias (alô, Cavour), não há número zero, o primeiro é um.
E em toda parte há generalizada confusão entre número e algarismo. Como obedecer a instruções do tipo "digite agora os 16 números de seu cartão", se meu cartão tem apenas um número, de 16 algarismos?
Nos campos da estatística e das probabilidades, até doutor escorrega.

O economista Marcio Pochmann, professor licenciado da Unicamp e presidente do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea), escreveu aqui em 7 de fevereiro: "(...) o ingresso na vida laboral iniciava-se aos cinco ou aos seis anos de idade e se encerrava somente com a morte, geralmente próxima dos 35 anos, que representava a expectativa média de vida dos brasileiros do início do século 20".

Por convenção, a expressão "expectativa média de vida", quando não qualificada, subentende expectativa ao nascer. Descontada a taxa de mortalidade infantil, a média aumenta: quem sobrevivesse à dizimação dos primeiros cinco ou seis anos iria viver "geralmente" muito mais que 35. Para corrigir tais distorções, demógrafos e estatísticos adotam a "expectativa média de vida aos cinco anos" (e5), pela qual o autor teria evitado o embaraçoso erro de conta.
Aí, apenas cochilo. Noutros casos, porém, correlações estatísticas são invocadas como "provas". Considere estes dois fatos correlatos: 1) a oposição derrota a situação e assume o poder; 2) ao mesmo tempo, o país adentra período de prosperidade sem precedentes. Algum nexo causal?

Talvez sim, mesmo que a mudança de governantes não se acompanhasse de alteração no modelo econômico capitalista. Mas fatoremos. Deve-se creditar aos novos governantes a dinamização da voracidade econômica da China? Conseqüente expansão da demanda mundial de nossos artigos primários? Concomitante elevação de preços internacionais desses artigos? Ganhos de outros países fornecedores de matérias-primas aos chineses? Gasto desses ganhos na importação de manufaturas?
Quod erat demonstrandum.
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ALDO PEREIRA, 75, é ex-editorialista e colaborador especial da Folha.
aldopereira.argumento@uol.com.br

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